军备竞赛是博弈论著名的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）的一个版本，它由兰德公司的数学家们发明。在这种博弈中，两个劫匪因为抢银行被捕。警察的证据不足，但是明白他们至少可以以逃税为由将劫匪定罪。劫匪被分开审讯，每个人都可以招供或拒绝认罪。警察告诉劫匪们，如果他们一个招供而另一个拒不认罪，他们便会将不认罪者视为主犯，并将认罪者当作证人。拒绝认罪者将被判处20年监禁，而招供者会被释放。如果二人都拒绝承认抢劫的罪行，他们将会因为逃税被判4年监禁。如果二人都认罪，他们将因为抢劫罪判处10年有期徒刑。
劫匪们会怎么做呢？假设其中一个劫匪认为同伙会认罪的话，拒绝认罪将会导致他被悲惨地关押20年，因此他必定会认罪。从另一个角度来说，即使他