某些近代数学教科书一开始就用一个对实数系统卖弄学问似的完整分析使许多学生念不下去，而把这部分引论弃之不顾的读者，在了解到如下事实后是可以得到安慰的：迟至十九世纪后期，所有伟大的数学家在作出他们的发现时，都是基于他们对这个数系直觉上的朴素概念。