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《博弈论》

《博弈论》

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由阿洛创建

日期：2023-03-21

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简介：[美] 约翰·冯·诺依曼

01.
⑴静态博弈指在博弈中，所有的参与者共同选择或者非同时做出选择但是所有的后参与者对此并不知情，即：后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动
02.
在两人博弈中，只要参与者的纯策略是有限的，其必然存在至少一个“均衡偶”也称为“纳什均衡点” 要证明纳什定理必须运用不动点理论，这一理论是研究经济均衡的主要工具也就是说，找到了博弈的“不动点”就等于找到了“纳什均衡点”
03.
纳什均衡博弈中的所有人都将面临的一种特殊情况，即当对手不改变自己的策略时，他当前的策略是最优选择，如果参与者改变他当前的策略，他的利益就会受损。只要博弈参与者都保持理性，那么他们在纳什均衡点上就不会有改变自身策略的想法或冲动。
04.
在中国古代，博弈论思想就已经存在。最具代表性的博弈论研究者是著名军事家孙武，他的《孙子兵法》既是一本军事著作，也是一部博弈论专著。
05.
事实上，博弈论就是站在研究者的角度，充分考虑博弈各方所有可能的行动方案，并运用数学方法找出最合理的行动方案的一种理论。由于它的主要工具是数学，所以严格来说它是一种数学理论或数学方法。
06.
博弈行为通常是竞争性行为，所以这种行为往往会表现出对抗的性质。参与这类行为的人一般都具有各自不同的目标或利益。在博弈过程中，人人都会向着自己的目标努力，他们会充分考虑对手可能采取的行动方案，制订自己的合理方案，使自身的利益获得保障，如下棋、打牌等都属于博弈行为。
07.
在一个博弈游戏中，参与者需要考虑对手的实际行为和预测行为，根据这些行为优化自己的策略。表面上来看，有些博弈中的相互作用是不同的，但它们在运作时却可能表现出相似的激励结构，最具代表性的案例是囚徒困境。
08.
确定博弈解集的标准是：参与博弈的人没有理由认为任意一种博弈解集的归责系统要严格优于另外一种。与此同时，那些与博弈解集无关的归责系统一定会被一些参与者认定为要劣于解集内的一种或者多种归责系统。不过，对于所有博弈而言，是否都存在满足该标准的解集还无法确定。
09.
博弈的不同解决方案反映了参与者组成的社会中的普遍接受的行为标准。在参与者的行为标准之中，哪一种归责系统容易实现呢？冯·诺依曼用博弈的解对这个问题进行了描述。确定博弈解集的标准是：参与博弈的人没有理由认为任意一种博弈解集的“归责系统”要严格优于另外一种
10.
在多人博弈中，参与者可能为了获利而相互结盟，形成人数相同的两个联盟，或者形成一个多人联盟和一个单人联盟。这样一来，多人博弈又变成了两人博弈。
11.
零和博弈的特点在于参与者只有两人，且一方获得的利益恰好等于另一方失去的利益，或者说一方胜利，另一方注定失败。
12.
约翰·冯·诺依曼没有把经济生活看作一个已知系统，而是将其看作一种由多人参与的博弈在这种博弈中，参与者需要遵循一定的规则，并试图让自身的利益最大化
13.
要判断一条铁链的强度，我们首先要知道它最弱的一环，要判断一个木桶能盛多少水，首先要知道它的短板在哪里。在最坏的情况下，最可能获得的收益取决于最脆弱的一点。这个时候，参与者只需采用一种随机策略，就能在最坏的情况下最大化自己的收益。
14.
在多人博弈中，比如当两个理性头脑为了一个目标产生冲突的时候，最终的答案总是会同时依赖于两者的决定，所以这时的形势与个人最大化问题的形势便不再相同。
15.
通俗意义上说，一个参与者的一个策略选择就是一套简单的行动法则，是提供给这个参与者所有可能情况下的行动指导。假设任意一名参与者需要遵循给定的各种策略，那么博弈的整个过程可以说是已知的，显而易见所有参与博弈的人在博弈结束时，能够获得的收益其实是确定的。
16.
简言之，囚徒困境属于静态博弈，而棋牌类的博弈，或者那些行动、决策有先后的博弈则是动态博弈。
17.
⑵动态博弈指在博弈中，所有的参与者采取的具体行动有先后之分而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动
18.
若以时间顺序为基准，博弈论可以分为两类： ⑴静态博弈 ⑵动态博弈
19.
根据不同的标准产生了不同的博弈种类，我们可以将其大致分为两类：通常意义上的合作博弈和非合作博弈二者的最大差别在于参与博弈的人有没有达成一个相对具有约束力的协议假设，有协议可以参照，便是合作博弈反之，则是非合作博弈
20.
比赛次序有先后，博弈策略亦是如此。博弈中的决策方在一个赛局中需要做出多次决策，此时便会出现决策的次序问题。在此过程中，只有决策的次序是不同的，其他要素则是相同的，而最后出现的是不同的博弈结果。
21.
在博弈赛局中，结果无非胜负两种，这种结果便是博弈中的得失任何一个局中人在博弈中的最终得失，都与局中人的决策密切相关，甚至还与全局中的人所做出的一组决策密不可分因此，每场博弈中的局中人的最终得失，都由全部的局中人做出的一组策略的函数决定这组函数便是通常意义上的支付函数
22.
假设在一个博弈赛局中，局中人的策略是有限的，便称其为有限博弈，反之则称为无限博弈。
23.
在一场博弈赛局中，任意一个局中人都会制订自己在实际情况中所要施行的计划或者策略。简单来说，局中人的方案与计划并不只是针对某一个阶段，而是针对整个对局过程，即任何一个局中人的能够贯穿整个赛局的可行计划被称为一个局中人的策略。
24.
我们知道一场竞赛会由参与者组成而在博弈中，这些有决策权力的参与者，则被称为博弈赛局中的一个局中人若在博弈中有两个局中人，那么便称为两人博弈若在博弈中有多个局中人，则称为多人博弈
25.
所谓生物亲序，从字面理解，就是生物会主动寻找有序的一种亲近行为。自然界的生物处在陌生、恶劣、未知环境中时，它们会发挥出主动寻找规律和有序环境的本能。同理，在博弈对局中，所有的参与者都会自发地产生寻找或者等待有序的亲近行为。
26.
简单来说，博弈的基本构成要素分为：决策人、对抗者、生物亲序、局中人策略、得失、次序所谓决策人，指的是在博弈的赛局中率先做出选择的一方决策人往往会根据自己的经验、自身在对局中的感受、自身的状态等，率先做出一种具有方向性的选择
27.
博弈论的思想在古代便产生了，只是它在初期仅研究象棋、赌博中的一些胜负问题，并未形成专业的理论系统。当时人们对于博弈的认识只停留在经验的认知和积累上，并未形成专业的理论基础，正式成为一门学科则是在20世纪初期。

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