忧愁的老旅客满头白发，柳树细嫩的枝条无法留住归去的船只。早晨的风吹落树叶告别大树，夜晚的月亮映照着行人所在的岛屿。故乡远在千里之外，只有烟波浩渺的江河和古往今来的忧虑。当大雁的鸣叫消失在广阔的天际，不禁想起曾一起登上望海楼的情景。

1. 杜北山：诗人王镃的朋友，因此诗题是“寄杜北山”，即写给杜北山的信或诗。 2. 倦客：疲惫的旅人，这里指作者自己。 3. 萧萧：稀疏的样子，这里形容头发花白。 4. 柳丝：柳树垂下的枝条。 5. 无力：没有力量。 6. 绊：牵绊、纠缠。 7. 高树：大树。 8. 行人在别洲：其他地方的行人。 9. 关河：关隘与江河，泛指江山。 10. 乡国梦：思乡的梦。 11. 一江：一条江。 12. 烟浪：烟雾般的水波。 13. 古今愁：从古至今的忧愁。 14. 雁声：大雁的叫声。 15. 过尽：全部过去。 16. 青天：蓝天。 17. 却忆：回忆起。 18. 同登：一起登上。 19. 望海楼：观察海景的高楼。

这首《寄杜北山》是南宋诗人王镃写给友人杜北山的信诗，表达了作者思乡、怀旧以及与朋友深厚友情的情感。 首联“倦客萧萧两鬓秋，柳丝无力绊归舟”中，诗人以倦客自喻，表现出因长期漂泊在外而心生倦意的形象。“柳丝无力绊归舟”，借柳树的形象象征故土与家园，表现了诗人渴望回到故乡的心情。 颔联“晓风落叶辞高树，夜月行人在别洲”，诗人以“晓风落叶”和“夜月行人”为喻，通过描绘晨昏之时景色的变化，展示了时光流逝的无奈，并呼应了诗人内心的疲倦之感。同时，“别洲”则寓意离别，表达了作者与友人分别的惆怅。 颈联“千里关河乡国梦，一江烟浪古今愁”，诗人将视线从眼前的离别转移到遥远的故乡，抒发了诗人离家千里、心系故乡的情怀。“一江烟浪古今愁”则拓展了诗词的意境，表达出古往今来人们共同的心绪——乡愁。 尾联“雁声过尽青天阔，却忆同登望海楼”，以“雁声过尽”寓指时光流逝，使得眼前的情景愈发显得辽阔深远。“却忆同登望海楼”则是诗人回忆与友人共享美好时光的情景，表达了诗人对友情的珍视以及对过去的怀念。

《寄杜北山》是南宋诗人王镃的一首五言律诗。这首诗的创作时间是公元1278年，当时南宋面临蒙古军队的侵略，国家处于风雨飘摇的困境之中。 在这个特殊时期，王镃的人生际遇也颇为坎坷。他曾担任南宋官员，后因战乱失去官职，流亡江南一带。在这段时间里，他四处漂泊，结交了许多志同道合的朋友，其中就包括杜北山。他们一起在江南地区抗击蒙古军队，共同为南宋的安危而努力。 这个时代的相关背景知识是，当时的南宋正处于元朝入侵的危急关头，朝廷腐败，民不聊生。然而，民间却涌现出了一批像王镃和杜北山这样的志士仁人，他们在战场上奋勇杀敌，为国家利益而斗争。此外，这个时期也是南宋诗词发展的黄金时期，许多诗人都在这个时期创作了许多脍炙人口的佳作。